【聖風の谷に来ました】PS版ドラクエ７聖人勇者の旅・改　その16

「誕生日のパラドクス」（日本語版Wikipediaより引用）

うるう年は無いものとして、誕生日は365日すべてが等しい確率とする（問題の簡略化）

「n人の誕生日がすべて異なる」場合の確率をp1とすると、

p1(n) = 364/365 * 363/365 * … * (365-n+1)/365 = 365!/(365^n * (365-n)!)

よって「n人の中で同じ誕生日の人が少なくとも2人いる」場合の確率をp2とすると、

p2(n) = 1 – 365!/(365^n * (365-n)!)

これがn=23（つまり23人）を超えた時に、誕生日が一致する人が2人以上いる確率が50%を超える

この式でn=70（つまり70人）とすれば確率は99.9%を超えるので、配信中の話題となります。

もっと単純な式として、先ほどのn人の部屋の中に自分が入ることを想定すると、「自分と同じ誕生日の人がいる場合」の確率p3として、

p3(n) = 1 – (364/365)^n

こちらが50%を超えるのは、n=253（つまり253人）を超えた時なので、たぶん多くの人が連想する「誕生日が一緒の確率」はこちらの感覚と思われます

H2Oさんの視聴者からしたら名前が出ただけで嬉しい